Lý Thuyết Toán 10 Phương Trình Đường Tròn

Phương trình đường tròn là kiến ​​thức cơ bản trong chương trình Toán lớp 10. Lý thuyết xoay quanh Toán 10 phương trình đường tròn Tương đối đơn giản, dễ học, dễ nhớ. Mời bạn đọc cùng chinphu.vn tham khảo bài viết dưới đây để củng cố và tìm hiểu thêm một số thông tin liên quan đến kiến ​​thức này.

>>> Xem thêm: Lý thuyết Toán 10 Phương trình đoạn thẳng

Phương trình của một đường tròn với tâm và bán kính đã cho

Lý thuyết toán 10 phương trình đường tròn (Nguồn: Internet)

Nếu cho một đường tròn có tâm I (a; b) và bán kính R, ta có thể viết phương trình của đường tròn đó như sau:

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Bình luận

Bạn cũng có thể viết phương trình của đường tròn (x – a).2 + (y – b)2 = RẺ2 ở dạng sau:

x^2+y^2-2ax-2by+c=0

Trong đó, ta có c = a2 + b2 – RẺ2

Nếu không, chúng ta cũng có thể suy ra phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 sẽ là phương trình của đường tròn (C) nếu và chỉ khi a2 + b2 – c> 0. Từ đó có thể kết luận rằng đường tròn (C) có tâm I (a; b) và bán kính R = a2 + b2 – c.

chương trình thử nghiệm

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Trong chương trình Toán 10 phương trình đường trònbạn cũng sẽ học cách viết phương trình của một tiếp tuyến với một đường tròn, cụ thể như sau:

\begin{aligned}
&\small \bull \text{Cho một điểm }M_0(x_0;y_0) \text{ bất kì thuộc đường tròn (C) có tâm I (a;b). Ta gọi Δ là tiếp tuyến của}\\
&\small \text{điểm }M_0 \text{ với đường tròn (C).}\\
&\small \bull \ M_0 \text{ thuộc Δ, đồng thời vectơ } \overrightarrow{IM_0}=(x_0-a;y_0-b) \text{ là vectơ pháp tuyến của Δ. Từ đây, ta sẽ}\\
&\small \text{suy ra được phương trình của là:} \ (x_0-a)(x-x_0)+(y_0-b)(y-y_0)=0
\end{aligned}

Theo đó, ta cũng có thể kết luận rằng phương trình trên là phương trình của tiếp tuyến với đường tròn (x – a).2 + (y – b)2 = RẺ2 tại Mỹ đã cho nằm trên đường tròn.

Làm thế nào để tính toán đạo hàm mũ, bài tập đạo hàm mũ và lôgarit

>>> Xem thêm: Cách Giải Các Dạng Toán Về Phương Trình Đường Trong Không Gian

Cách viết phương trình của một đường tròn

Ngoài ra, trong chương trình Toán 10 phương trình đường trònHọc sinh cũng sẽ làm quen với các dạng bài toán viết phương trình phổ biến sau đây:

Xem thêm bài viết hay:  Tổng hợp 30 Những câu nói hay của mẹ Teresa sâu sắc, ý nghĩa

Tìm điều kiện để phương trình là phương trình của đường tròn

Việc đầu tiên và rất quan trọng trước khi viết phương trình đường tròn là bạn cần tìm điều kiện cần và đủ để xác định phương trình đó là phương trình của đường tròn. Bạn có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:

Phương pháp 1: Chuyển phương trình dữ liệu của bài toán thành dạng (x – a)2 + (y – b)2 = P (1)

  • Trường hợp P lớn hơn 0 thì (1) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b) bán kính R = P.
  • Ngược lại, nếu P 0 thì ta kết luận rằng (1) không phải là phương trình đường tròn.

Phương pháp 2: Chuyển phương trình dữ liệu về dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2). Ta đặt P = a2 + b2 – c.

  • Nếu P> 0 thì ta có thể suy ra (2) là phương trình của đường tròn tâm I (a; b) bán kính R = a.2 + b2 – c
  • Và nếu P 0 thì chắc chắn (2) không phải là phương trình đường tròn.

Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm

Có 2 phương pháp chính được đề cập trong chương trình Toán 10 phương trình đường tròn khi viết phương trình của đường tròn đi qua các điểm.

Phương pháp 1:

  • Xác định tọa độ tâm I (a; b) trên đường tròn (C).
  • Tìm giá trị của bán kính R của đường tròn (C).
  • Viết phương trình của đường tròn (C) dưới dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = RẺ2.

Phương pháp 2: Giả sử rằng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là dạng tổng quát của phương trình của đường tròn (C).

  • Từ dữ kiện đề bài đã cho, tiến hành lập hệ phương trình gồm 3 ẩn số cần tìm là a, b, c.
  • Giải hệ phương trình trên. Cuối cùng, thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình của đường tròn (C).

Chú ý: Nếu cho hai điểm A, B bất kỳ và đường tròn (C) đi qua hai điểm này thì IA2 = IB2 = RẺ2. Công thức này cũng được áp dụng trong trường hợp bài toán yêu cầu viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bí Quyết Học Tốt Toán 12 Và Đạt Điểm Cao Khi Thi Đại Học

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Nếu bài toán yêu cầu học sinh viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, dựa vào tính chất tiếp tuyến, cách giải cụ thể sẽ như sau:

  • Nếu đường tròn (C) là tiếp tuyến của đường thẳng (Δ) thì d (I, Δ) = R.
  • Trong trường hợp (C) có tiếp tuyến với đường thẳng (Δ) tại điểm A thì d (I, ∆) = IA = R.
  • Đối với trường hợp (C) có một tiếp tuyến của 2 đường thẳng (ΔĐầu tiên) và (Δ2) thì d (I, ΔĐầu tiên) = R = d (I, Δ2).
Xem thêm bài viết hay:  Tích Phân Suy Rộng Là Gì? Cách Tính Tích Phân Suy Rộng

Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

Chương trình Toán 10 dòng phương trình vòng tròn cũng chi tiết cách viết phương trình đường tròn nội tiếp, cụ thể chúng ta sẽ có 2 cách như sau:

Phương pháp 1:

  • Xác định bán kính của hình tròn r = TÌM KIẾM bằng cách tính diện tích S và nửa chu vi P của tam giác.
  • Gọi I (a; b) là tâm đường tròn nội tiếp thì ta xác định được khoảng cách từ điểm I đến ba cạnh của tam giác sẽ bằng và bằng r. Theo đó, ta sẽ được phương trình của 2 ẩn số a và b.
  • Tiến hành giải hệ phương trình vừa lập ta tìm được giá trị của a, b và viết phương trình của đường tròn.

Phương pháp 2:

  • Viết phương trình đường phân giác trong của hai góc trong của tam giác.
  • Tâm I của đường tròn sẽ là giao điểm của hai đường phân giác nói trên.
  • Để xác định R, ta tiến hành tính khoảng cách từ tâm I đến một cạnh bất kỳ của tam giác.
  • Dựa vào các giá trị vừa tìm được, hãy viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác.

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại chinphu.vn

Giáo dục chinphu.vnNền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chinphu.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại chinphu.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Xem thêm bài viết hay:  Sơ đồ tư duy Lịch sử 11 Bài 7 (Lý thuyết + Trắc nghiệm)

Bảng và công thức nguyên thủy đầy đủ và chi tiết

Giáo dục chinphu.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của chinphu.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của chinphu.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

chinphu.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, chinphu.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại chinphu.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Đây là lý thuyết Toán 10 phương trình đường tròn. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết này các bạn sẽ nắm được các cách viết phương trình đường tròn đúng và chính xác cho từng trường hợp cụ thể. Chúc các bạn luôn đạt được những “bông hoa điểm 10” trong quá trình học tập.

Nhớ để nguồn: Lý Thuyết Toán 10 Phương Trình Đường Tròn

Viết một bình luận