Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit | SGK Toán lớp 12

Trong chương trình Toán 12, các em sẽ được làm quen với kiến ​​thức số mũ, hàm số logarit. Đây là nhóm lý thuyết đại số quan trọng trong việc luyện thi đại học và cao đẳng lớp 12. Để giúp các em nắm vững lý thuyết và dạng đồ thị của hai loại hàm số này, chinphu.vn đã tổng hợp và biên soạn bài viết dưới đây.

>>> Xem thêm: Lý thuyết Hàm số mũ Toán 12 – Định nghĩa và Bài tập minh họa

Lý thuyết về hàm số mũ

Định nghĩa

số mũ là một hàm có dạng: y = ax.

Trong đó, a là một cơ số dương và khác không 1. (a> 0, a1).

Đạo hàm của hàm mũ

Phát sinh:

  • Hàm: y = ex có đạo hàm tại mọi x và (ex)= ex.
  • Hàm: y = ax (a> 0, a1) có đạo hàm tại mọi x và (ax)= ax.lna.
  • Với y = au (x) vâng (au)= au.lna.u ‘.

Làm thế nào để vẽ đồ thị của hàm số mũ?

Để vẽ một biểu đồ số mũbạn cần thực hiện một cuộc khảo sát và sau đó vẽ theo các giá trị xác định.

Các bước để điều tra các công cụ phái sinh số mũ y = ax (a> 0; a = 1) bao gồm:

Giải quyết bất bình đẳng bằng dấu giá trị tuyệt đối

Bước 1: Tìm tập xác định: D = R

Bước 2: Tính đạo hàm:

\forall x\in \R, \ y'=a^xlna 

Bước 3: Xác định chiều biến thiên:

  • a> 1: Hàm số luôn đồng biến.

Bước 4: Xác định đường tiệm cận

Xem thêm bài viết hay:  Phân tích bài thơ Lượm của Tố Hữu

Tiệm cận ngang của đồ thị là trục hoành Ox.

Bước 5: Vẽ biểu đồ số mũ

Lý thuyết hàm số lôgarit

Định nghĩa

Một hàm logarit là một hàm có dạng y = logmộtx (a> 0, a1).

Đạo hàm của hàm logarit

  • Hàm: y = logmộtx (a> 0, a1) có đạo hàm tại mọi x> 0 và (logmộtx) ‘= 1xlna.
  • y = logmộtu (x) yes (logmộtu) ‘= uxương khuỷu tay.

Cách vẽ đồ thị hàm lôgarit

Để vẽ đồ thị một hàm số lôgarit, bạn cần tiến hành một cuộc khảo sát và sau đó vẽ đồ thị dựa trên các giá trị đã xác định.

Học sinh khảo sát đạo hàm của hàm số lôgarit theo các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định: D = (0; + ∞)

Bước 2: Tính đạo hàm

y'=\frac{1}{x.lna}

Bước 3: Xác định chiều biến thiên:

  • a> 1: Hàm số luôn đồng biến.

Bước 4: Xác định đường tiệm cận

Tiệm cận đứng của đồ thị là trục tung Oy.

Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm logarit

Đồ thị hàm số lôgarit

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại chinphu.vn

Giáo dục chinphu.vnNền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chinphu.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Xem thêm bài viết hay:  Bật mí bí kíp cách săn máy xay sinh tố cầm tay cực hời cùng VinID

Các dạng Bài tập tổng hợp Xác suất và cách giải nhanh và chính xác nhất

Tại chinphu.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục chinphu.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu và nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của chinphu.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của chinphu.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

Xem thêm bài viết hay:  Phân tích bài thơ Đất nước của Nguyễn Đình Thi(hay nhất)

Lý thuyết Toán 10 Hàm số bậc hai và các dạng bài tập thường gặp

chinphu.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, chinphu.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại chinphu.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

số mũ và hàm số lôgarit là những nội dung cần nhớ trong chương trình Toán 12. Qua bài viết này, các em sẽ nắm được lý thuyết và cách vẽ đồ thị của hàm số khi làm bài tập và kiểm tra. Ngoài ra, hãy truy cập website của chinphu.vn mỗi ngày để tham khảo thêm nhiều kiến ​​thức bổ ích khác. Chúc may mắn với việc học của bạn mỗi ngày!

Nhớ để nguồn: Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit | SGK Toán lớp 12

Viết một bình luận