Lý Thuyết Bất Đẳng Thức Tam Giác: Quan Hệ Giữa 3 Cạnh Trong 1 Tam Giác

Hình ảnh tHình tam giác là một trong những hình học phổ biến và có rất nhiều công thức cần nhớ khi làm bài tập. Trong đó, bất đẳng thức tam giác Đây là lý thuyết quan trọng giúp học sinh giải các bài toán liên quan đến quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác. Vì thế bất đẳng thức tam giác Mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác là gì? Hãy cùng chinphu.vn tìm hiểu qua bài viết sau.

>>> Xem thêm:

  • Chia sẻ Bí quyết để học tốt Hình học Không gian lớp 11
  • Tóm tắt 13 Giải pháp và Hình học Không gian Phổ biến

Bất đẳng thức tam giác là gì? Quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác

Định lý bất đẳng thức tam giác

Bất đẳng thức tam giác là gì? (Nguồn: Internet)

Trong bất kỳ tam giác nào, tổng độ dài hai cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Ví dụ: Trong tam giác ABC với 3 cạnh AB, AC và BC lần lượt, ta có:

  • AB + AC> BC
  • AB + BC> AC
  • AC + BC> AB

Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Trong bất kỳ tam giác nào, hiệu số giữa độ dài của hai cạnh luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh còn lại.

Các dạng Bài tập tổng hợp Xác suất và cách giải nhanh nhất, chính xác nhất

Ví dụ: Trong tam giác ABC, ta có: | AB – AC |

>>> Xem thêm: Tổng hợp đầy đủ và chi tiết các ký hiệu toán học thường gặp

Chứng minh bất đẳng thức tam giác

1. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: AB + AC> BC

Cách chứng minh bất đẳng thức tam giác

Cách chứng minh bất đẳng thức tam giác (Nguồn: Internet)

Dung dịch:

Vẽ AH ⊥ BC (H BC)

=> AB> HB (AB là cạnh huyền trong tam giác vuông ABH)

Xem thêm bài viết hay:  Top 30 tranh tô màu Huggy Wuggy poppy playtime 2022

AC> HC (AC là cạnh huyền trong tam giác vuông ACH)

Do đó: AB + AC> HB + HC

⇔ AB + AC> BC

Chứng minh tương tự với cạnh AC, AB ta có AB + BC> AC và AC + BC> AB.

2. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: AB> BC – AC

Ta có: AB + AC> BC (định lý bất đẳng thức tam giác)

=> AB> BC – AC

Chứng minh tương tự, ta có: AC> AB – BC

BC> AB – AC

AB> AC – BC

AC> BC – AB

BC> AC – AB

Vì vậy, trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng và lớn hơn hiệu độ dài của hai cạnh còn lại.

chương trình thử nghiệm

Mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Định lý 1: Trong bất kỳ tam giác nào, khi góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

\triangle ABC, \ AC>AB \Rightarrow \widehat{B}>\widehat{C}

Định lý 2: Trong bất kỳ tam giác nào, khi cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

\triangle ABC,\  \widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow  AC>AB 

Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (Nguồn: Internet)

Định lý: Trong số các đường chéo và đường vuông góc vẽ từ một điểm bên ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường thẳng ngắn nhất.

Mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng

Định lý: Trong số hai đường chéo được vẽ từ một điểm bên ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu:

  • Đường chéo có hình chiếu lớn hơn là đường xiên lớn hơn
  • Đường chéo nào lớn hơn là đường chéo có hình chiếu lớn hơn
  • Nếu hai đường chéo bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, còn nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường chéo bằng nhau.
Xem thêm bài viết hay:  Soạn bài Nói và nghe: Trình bày ý kiến về một vấn đề trong đời sống gia đình, ngắn gọn Ngữ văn 6 Kết nối tri thức, Ngữ văn lớp 6 – KNTT

Số phức là gì? Cách tìm biểu diễn của số phức

>>> Xem thêm: Bất đẳng thức Toán lớp 10 và Các dạng bài tập

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại chinphu.vn

Giáo dục chinphu.vnNền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chinphu.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại chinphu.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục chinphu.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của chinphu.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Xem thêm bài viết hay:  Có nên mua chung cư mini không? Lưu ý cần biết khi mua

Lý thuyết Toán 10 Hàm số bậc hai và các dạng bài tập thường gặp

Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của chinphu.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

chinphu.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, chinphu.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại chinphu.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Qua bài viết trên, chinphu.vn đã cung cấp cho các bạn học sinh những kiến ​​thức về bất đẳng thức tam giácmối quan hệ giữa 3 cạnh trong một tam giác mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết này các bạn có thể nắm vững nội dung này. Chúc may mắn với việc học của bạn và đạt được điểm số như mong muốn!

Nhớ để nguồn: Lý Thuyết Bất Đẳng Thức Tam Giác: Quan Hệ Giữa 3 Cạnh Trong 1 Tam Giác

Viết một bình luận