Công Thức Tính Nguyên Hàm e Mũ u Và Các Hàm Số Đơn Giản

Trong chương trình Toán Đại Số lớp 12, các kiến ​​thức về nguyên thủy e với sức mạnh u và các chức năng đơn giản đóng vai trò trung tâm trong các kỳ thi. Để hiểu thêm về nội dung này, mời các bạn đọc ngay bài viết dưới đây của chinphu.vn.

>>> Xem thêm: Nguyên hàm Toán 12 – Lý thuyết Và Một số Bài tập Ví dụ

Lý thuyết nguyên thủy

Thuyết nguyên thủy (Nguồn: Internet)

Định nghĩa nguyên thủy

Chúng tôi có: biểu tượng KY là một phân đoạn, một nửa khoảng thời gian hoặc khoảng thời gian của một tập hợp RẺ.

Cho hàm f (x) xác định trên KYnếu F ‘(x) = f (x) với mọi giá trị của x ∈ KYchúng ta có thể khẳng định rằng F (x) được gọi là một nguyên hàm của hàm f (x).

Một số định lý về nguyên hàm:

  • Trong trường hợp F (x) được xác định là một nguyên hàm của hàm f (x) trên tập KY thì với hằng số C bất kỳ, ta có: G (x) = F (x) + C cũng được coi là một nguyên hàm của hàm f (x) trên KY.
  • Ngược lại, nếu F (x) được xác định là một nguyên hàm của hàm f (x) trên KY thì tất cả các nguyên hàm của hàm f (x) trên tập K có thể viết dưới dạng F (x) + C (với giá trị C là hằng số bất kỳ). Ta có, ký hiệu cho họ các nguyên hàm của hàm f (x) là ∫f (x) dx. Theo đó, f (x) dx = F (x) + C, C RẺ.

Thuộc tính của nguyên thủy

Về định nghĩa cũng như định lý về nguyên hàm, bạn cũng cần lưu ý một số tính chất quan trọng như sau:

  • ∫f (x) dx = F (x) + C, C ∈ R.
  • kf (x) dx = k ∫f (x) dx (với k là hằng số khác 0)
  • ∫ (f (x) ± g (x)) = ∫f (x) dx ± ∫g (x) dx.

Lý thuyết hoàn chỉnh về số phức. Cách giải các bài tập về số phức bằng máy tính cầm tay
chương trình thử nghiệm

Xem thêm bài viết hay:  TOP 5 khu vui chơi trẻ em cực vui, cực bổ ích cho bé thỏa sức khám phá

Lý thuyết về hàm số mũ

Trước khi đi vào lý thuyết về nguyên thủy e với sức mạnh ubạn cần nắm vững một số kiến ​​thức chính về hàm số mũ như sau:

Định nghĩa hàm số mũ

Một hàm mũ được định nghĩa là một hàm có dạng y = ax với điều kiện hệ số a luôn dương và khác 1.

Thuộc tính hàm mũ

Hàm mũ y = ax (a> 0, a1) sẽ có một số thuộc tính như sau:

>>> Xem thêm: Lý Thuyết Và Đồ Thị Về Hàm Số mũ, Hàm số Lôgarit

Hằng số e trong toán học là gì?

Hằng số e trong toán học

Hằng số e trong toán học (Nguồn: Internet)

Số e là một hằng số toán học có giá trị gần bằng 2,71828… Hằng số này có thể được biểu diễn theo nhiều cách khác nhau. Đặc biệt:

\begin{aligned}
&\footnotesize\bull\text{Số e là số thực dương duy nhất mà giá trị của đạo hàm của hàm số mũ cơ số }\\
&\footnotesize\text{e cũng chính bằng hàm số đó: }\frac{d}{dt}e^t=e^t.\\
&\footnotesize\bull\text{Số e là số thực dương duy nhất mà } \frac{d}{dt}log_et=\frac{1}{t}.\\
&\footnotesize\bull\text{Số e là giới hạn của }(1 + \frac{1}{n})^n \text{ khi n tiến về vô cực là }e = \lim\limits_{n \to \infin}(1 + \frac{1}{n})^n.\\
&\footnotesize\bull\text{Số e cũng là tổng của chuỗi vô hạn trong đó n! là giai thừa của n: }\\
&\footnotesize\sum^e_{n=0}\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+ \frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...\\
&\footnotesize\bull\text{Số e là số thực dương duy nhất mà }\int_1^e\frac{1}{t}dt=1. \text{ Nghĩa là diện tích hình }\\
&\footnotesize\text{phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số }y=\frac{1}{t} \text{từ t = 1 đến t = e sẽ có diện }\\
&\footnotesize\text{tích bằng 1.}
\end{aligned}

Bảng công thức tính cấp số nhân e thành u

Tính toán nguyên thủy e với sức mạnh ubạn có thể áp dụng một số công thức nguyên thủy thông qua các bảng nguyên thủy e với sức mạnh u Cơ bản và kết hợp như sau:

Xem thêm bài viết hay:  Lý do nên sử dụng thẻ Techcombank Visa Debit Gold

Logarit là gì? Các định nghĩa, thuộc tính và công thức lôgarit

Bảng nguyên thủy e lũy thừa cơ bản

\begin{aligned}
\hline
\begin{array}{|cc|}
&1. \int e^xdx=e^x+C\\ \hline
&2. \int e^udu=e^u+C \\ \hline
&3. \int e^{ax+b}dx=e^{ax+b}+C \\ \hline
&4. \int e^{-x}dx=-e^{-x}+C \\ \hline
&5. \int e^{-u}dx=-e^{-u}+C \\ \hline
\end{array}
\end{aligned}

Bảng các nguyên hàm e theo cấp số nhân kết hợp

\def\arraystretch{1.5}
\begin{aligned}
\hline
\begin{array}{|cc|}
&6. \int cos(ax).e^{bx}=\frac{(asin(ax)+bcos(ax)).e^{bx}}{a^2+b^2}+C\\ \hline
&7. \int cos(au).e^{bu}=\frac{(bsin(au)-acos(au)).e^{bu}}{a^2+b^2}+C\\ \hline
&8. \int e^{au}du=\frac{e^{au}}{a}+C \\ \hline
&9. \int u.e^{au}du=(\frac{u}{a}-\frac{1}{a^2})e^{au}+C \\ \hline
&10. \int u^ne^{au}du=\frac{u^ne^{au}}{a}-\frac{n}{a} \int u^{n-1}e^{au}du+C
\\\hline
\end{array}
\end{aligned}

>>> Xem thêm: Tính Nguyên Hàm Ln x. Bài tập thực hành có lời giải chi tiết

Học trực tuyến livestream Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh để bứt phá điểm số 2022 – 2023 tại chinphu.vn

Giáo dục chinphu.vnNền tảng học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh trực tuyến uy tín và chất lượng nhất Việt Nam Dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình học bám sát khung chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, chinphu.vn sẽ giúp các em lấy lại hành trang, bứt phá về điểm số và nâng cao thành tích của mình. nghiên cứu.

Tại chinphu.vn, trẻ em sẽ được giảng dạy bởi các giáo viên từ TOP 1% giáo viên giỏi toàn quốc. Các giáo viên đều có trình độ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong sự nghiệp giáo dục. Với phương pháp giảng dạy sáng tạo, dễ tiếp cận, giáo viên sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến ​​thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Giáo dục chinphu.vn cũng có sẵn Đội ngũ cố vấn học tập chuyên nghiệp luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học và cá nhân hóa lộ trình học tập của các em.

Xem thêm bài viết hay:  Sơ đồ tư duy Lịch sử 11 Bài 5 (Lý thuyết + Trắc nghiệm)

Đạo hàm Giá trị Tuyệt đối của X là gì? Công thức tính toán và bài tập

Với ứng dụng tích hợp nền tảng công nghệ và thông tin dữ liệu, mỗi lớp học của chinphu.vn luôn được đảm bảo Đường truyền ổn định, hạn chế giật / lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.

Nhờ nền tảng học tập livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, học viên có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.

Khi trở thành học viên của chinphu.vn, bạn cũng sẽ nhận được Cẩm nang Toán – Lý – Hóa “siêu hay” Tổng hợp tất cả các công thức và nội dung khóa học được biên soạn cẩn thận, chi tiết và kỹ lưỡng giúp học sinh học tập và ghi nhớ kiến ​​thức dễ dàng hơn.

chinphu.vn cam kết tăng 8+ hoặc ít nhất 3 điểm cho học sinh. Nếu bạn không đạt số điểm như cam kết, chinphu.vn sẽ hoàn trả 100% học phí cho bạn. Hãy nhanh tay đăng ký livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – 12 năm học 2022 – 2023 tại chinphu.vn ngay hôm nay để hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39%, giảm từ 699K chỉ còn 399K.

Đây là thông tin liên quan đến nguyên thủy e với sức mạnh u và các chức năng đơn giản. Hi vọng qua bài viết này, các bạn sẽ “bỏ túi” được nhiều kiến ​​thức bổ ích và mới mẻ. Chúc các bạn có những giây phút học tập tràn đầy năng lượng và hiệu quả!

Nhớ để nguồn: Công Thức Tính Nguyên Hàm e Mũ u Và Các Hàm Số Đơn Giản

Viết một bình luận